已知是單位向量，且的夾角為，若向量滿足|﹣+2|=2，則||的最大值為（　　）A．2+   B．2﹣  C．+...

問題詳情：

已知是單位向量，且的夾角為，若向量滿足|﹣+2|=2，則||的最大值為（　　）

A．2+    B．2﹣   C． +2   D．﹣2

【回答】

A【考點】平面向量數量積的運算．

【專題】計算題；平面向量及應用．

【分析】由題意可設=（1，0），=（，），=（x，y），可得x2+（y+）2=4，故向量的終點在以C（0，﹣）為圓心，半徑等於2的圓上，由圖象即可得到最大值為|OA|．

【解答】解：是單位向量，且的夾角為，

設=（1，0），=（，），=（x，y）

則﹣+2=（x，y+），

∵|﹣+2|=2，即x2+（y+）2=4，

故向量的終點在以C（0，﹣）為圓心，半徑等於2的圓上，

∴||的最大值為|OA|=|OC|+r=+2．

故選：A．

【點評】本題主要考查兩個向量的數量積的運算，熟練掌握向量的座標運算和圓的方程及數形結合是解題的關鍵，屬於基礎題．

知識點：平面向量

題型：選擇題