電視傳媒公司為了解某地區觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女*有55名．下面是...

問題詳情：

電視傳媒公司為了解某地區觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女*有55名．下面是根據調查結果繪製的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分佈直方圖：

將日均收看該體育節目時間不低於40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女*．

(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表，並據此資料你是否認為“體育迷”與*別有關？

(2)將日均收看該體育節目不低於50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女*．若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女*觀眾的概率．

附：＝.

【回答】

 (1)

(2)

【解析】(1)由頻率分佈直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”為25人，從而完成2×2列聯表如下：

將2×2列聯表中的數據代入公式計算，得的觀測值

k＝=≈3.030．

因為3.030＜3.841，所以我們沒有理由認為“體育迷”與*別有關．

(2)由頻率分佈直方圖可知，“超級體育迷”為5人，從而一切可能結果所組成的基本事件空間為

Ω＝{(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}．

其中ai表示男*，i＝1,2,3．bj表示女*，j＝1,2．

Ω由10個基本事件組成，而且這些基本事件的出現是等可能的．

用A表示“任選2人中，至少有1人是女*”這一事件，則

A＝{(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，

事件A由7個基本事件組成，因而

P(A)＝．

知識點：統計

題型：解答題