如圖所示，在高度差h=0.50m、水平平行的虛線範圍內，有磁感強度B=0.50T、方向垂直於豎直平面的勻強磁場...

問題詳情：

如圖所示，在高度差h=0.50m、水平平行的虛線範圍內，有磁感強度B=0.50T、方向垂直於豎直平面的勻強磁場，正方形線框abcd的質量m=0.10kg，邊長L=0.50m，電阻R=0.50Ω，線框平面與豎直平面平行，靜止在位置“I”時，cd邊跟磁場下邊緣的距離H=9.6m．現用一豎直向上的恆力F向上提線框，該線框從位置“I”由靜止開始向上運動，穿過磁場區，最後到達位置“Ⅱ”（ab邊恰好出磁場），線框平面在運動中保持在豎直平面內，且cd邊保持水平．設cd邊剛進入磁場時，線框恰好開始做勻速運動．（g取10m/s2）

（1）求線框所受恆力F的大小？

線框由位置“I”到位置“Ⅱ”的過程中，恆力F做的功是多少？線框內產生的熱量是多少？

【回答】

解析：（1）在恆力F作用下，線圈開始向上做勻加速直線運動，設線圈的加速度為a，據牛頓第二定律有：

F﹣mg=ma                                    ①

設線圈進入磁場的速度為vl，則：v12=2aH      ②

cd邊產生的感應電動勢為E=BLvl ③

線框中產生的感應電流為I=       ④

線框所受的安培力為F安=BIL            ⑤

因線框做勻速運動，則有F=F安+mg        ⑥

聯立上述幾式，可解得：F=4N           ⑦

恆力F做的功W=F（H+L+h）=42.4J     ⑧

從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程中，拉力所做的功等於線框增加的重力勢能和產生的熱量Q，即：F（L+h）=mg（L+h）+Q      ⑨

解得：Q=（F﹣mg）（L+h）=3.0J                     ⑩

答：（1）線框所受恆力F的大小為4N；

線框由位置“I”到位置“Ⅱ”的過程中，恆力F做的功是42.4J；線框內產生的熱量是3.0J．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題