如圖所示，在座標xoy平面內，有一個勻強磁場，磁感應強度為B­0­=0.4T，方向垂直於xoy平面，且隨時間作...

問題詳情：

如圖所示，在座標xoy平面內，有一個勻強磁場，磁感應強度為B­0­=0.4T，方向垂直於xoy平面，且隨時間作週期*變化，如圖（b）所示。規定磁場方向垂直xoy平面向裏為正。一個質量為m=2.0×10-12kg、電荷量為q=1.0×10-7C帶正電荷的粒子，在t=0時刻從座標原點以初速度v=1.0×104m/s沿x軸正方向*入勻強磁場中，經過一個週期T的時間，粒子到達圖（a）中P點，不計粒子重力。

（1）若已知磁場變化的週期為T=×10-4/6S，求P點的座標。

（2）因磁場變化的週期T的數值不是固定的，所以點P的位置隨着週期T大小的變化而變化，試求點P縱座標的最大值為多少？此時磁場變化的週期T為多少？

【回答】

解：（1）粒子在磁場中運動的週期

粒子運動的半徑：

P點的座標：

P點座標為（0.5，0.13）

（2）磁場變化的週期越大，圓弧越長，點P的縱座標的值越大，在磁場變化的一個週期內，每個圓弧不能超過半個圓，因此圓弧最長時應該是第二個圓弧與y軸相切，如圖P點的縱座標最大值為

y=1.43

此時磁場變化的週期應等於帶電粒子收O點運動到P點的時間

T′=T―T/6=5T/6

T′=5×10-4/6S

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題