如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是A．1...

問題詳情：

如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是

A．17π                       B．18π                        C．20π                        D．28π

【回答】

A

【解析】

試題分析：由三視圖知，該幾何體的直觀圖如圖所示：

是一個球被切掉左上角的,即該幾何體是個球，設球的半徑為，則，解得，所以它的表面積是的球面面積和三個扇形面積之和,即，故選A．

【考點】三視圖及球的表面積與體積

【名師點睛】由於三視圖能有效地考查學生的空間想象能力,所以以三視圖為載體的立體幾何題基本上是高考每年必考內容,高考試題中三視圖一般與幾何體的表面積與體積相結合.由三視圖還原出原幾何體是解決此類問題的關鍵.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題