圓柱被一個平面截去一部分後與半球(半徑為r)組成一個幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾...

問題詳情：

圓柱被一個平面截去一部分後與半球(半徑為r)組成一個幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為64＋80π，則r等於(　　)

A． 1   B． 2    C． 4    D． 8

【回答】

C

【解析】由幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖可知，截圓柱的平面過圓柱的軸線，該幾何體是一個半球和一個半圓柱，所以其表面積為S＝×4πr2＋πr2＋2πr2＋2r×2r＋πr2＝5πr2＋4r2，又因為該幾何體的表面積為64＋80π，即5πr2＋4r2＝64＋80π，解得r＝4.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題