如圖所示，一粗細均勻的細管開口向上豎直放置，管內有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體...

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問題詳情：

如圖所示，一粗細均勻的細管開口向上豎直放置，管內有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細管倒置，水銀柱下表面恰好位於管口處，且無水銀滴落，管內氣體温度與環境温度相同。已知大氣壓強為76cmHg，環境温度不變。求細管的長度。

【回答】

41cm

【詳解】

設細管的長度為L，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時，設水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強為p；細管倒置時，氣體體積為V1，壓強為p1。由玻意耳定律有

pV=p1V1

由力的平衡條件有

p=p0+ρgh

p1=p0-ρgh

式中ρ，g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強。由題意有

V=S（L-h1-h）

V1=S（L-h）

由以上各式和題給條件得

L=41cm

知識點：氣體的等温變化

題型：解答題

Tags：豎直 20cm 細管水銀柱理想氣體

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