目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四...

問題詳情：

目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）並將調查結果繪製成如下不完整的統計圖．

（1）根據圖中信息求出m=　   　，n=　   　；

（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；

（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”D同學最認可“網購”從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率．

【回答】

（1）100、35；（2）補圖見解析；（3）800人；（4）

【解析】

分析：（1）由共享單車人數及其百分比求得總人數m，用支付寶人數除以總人數可得其百分比n的值；

（2）總人數乘以網購人數的百分比可得其人數，用微信人數除以總人數求得其百分比即可補全兩個圖形；

（3）總人數乘以樣本中微信人數所佔百分比可得*；

（4）列表得出所有等可能結果，從中找到這兩位同學最認可的新生事物不一樣的結果數，根據概率公式計算可得．

詳解：（1）∵被調查的總人數m=10÷10%=100人，

∴支付寶的人數所佔百分比n%=×100%=35%，即n=35，

（2）網購人數為100×15%=15人，微信對應的百分比為×100%=40%，

補全圖形如下：

（3）估算全校2000名學生中，最認可“微信”這一新生事物的人數為2000×40%=800人；

（4）列表如下：

共有12種情況，這兩位同學最認可的新生事物不一樣的有10種，

所以這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率為．

點睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統計圖與條形統計圖的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重複不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合於兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

知識點：統計調查

題型：解答題