近年來，“共享單車”的出現為市民“綠*出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在*、乙兩座城...

問題詳情：

近年來，“共享單車”的出現為市民“綠*出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在*、乙兩座城市共投資160萬元，根據行業規定，每個城市至少要投資30萬元，由前期市場調研可知：*城市收益P與投入a（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設*城市的投入為x（單位：萬元），兩個城市的總收益為f(x)（單位：萬元）。

（1）寫出兩個城市的總收益f(x)（萬元）關於*城市的投入x（萬元）的函數解析式，並求出當*城市投資72萬元時公司的總收益；

（2）試問如何安排*、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

【回答】

解（1）由題知，*城市投資萬元，乙城市投資萬元      

所以  …………4分

依題意得5，解得                

故，                    ……………6分

當時，此時*城市投資72萬元，乙城市投資88萬元

 所以總收益   ……………8分

（2），

令，則.

所以

當，即萬元時， 的最大值為68萬元         ……………10分

故當*城市投資128萬元，乙城市投資32萬元時，

總收益最大，且最大收益為68萬元                           ……………12分

知識點：函數的應用

題型：解答題