拋物線y＝x2+kx﹣1與座標軸交點的個數為（　　）A．0個                      B．1...

問題詳情：

拋物線y＝x2+kx﹣1與座標軸交點的個數為（　　）

A．0個                       B．1個                       C．2個                       D．3個

【回答】

D

【分析】

根據一元二次方程x2+kx﹣1=0的根的判別式的符號來判定拋物線y= x2+kx﹣1與x軸的交點個數進而判斷圖象與y軸交點．

【詳解】

解：∵△=k2-4×1×（-1）=k2+4＞0， ∴即拋物線y=x2+kx﹣1與x軸有兩個不同的交點； 當x=0時，y= -1，即拋物線y= x2+kx﹣1與y軸有一個交點， ∴拋物線y=x2+kx﹣1與兩座標軸的交點個數為3個． 故選：D．

【點睛】

本題考查了拋物線與x軸交點，注意，本題求得是“拋物線y= x2+kx﹣1與兩座標軸的交點個數”，而非“拋物線y= x2+kx﹣1與x軸交點的個數”．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題