位於河南省鄭州市的炎黃二帝巨型塑像，是為代表中華民族之創始、之*、之統一．塑像由山體CD和頭像AD兩部分組成...

問題詳情：

位於河南省鄭州市的炎黃二帝巨型塑像，是為代表中華民族之創始、之*、之統一．塑像由山體CD和頭像AD兩部分組成．某數學興趣小組在塑像前50米處的B處測得山體D處的仰角為45°，頭像A處的仰角為70.5°，求頭像AD的高度．（最後結果精確到0.1米，參考數據：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

【回答】

【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=70.5°，

∴AC=BCtan∠ABC=50tan70.5°≈50×2.824≈141.2，

在Rt△DBC中，∵∠DBC=45°，

∴DC=BC=50，

則AD=AC﹣DC≈141.2﹣50=91.2，

答：頭像AD的高度約為91.2米．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題