已知i是虛數單位，a，b∈R，且（a+i）i=b﹣2i，則a+b=（　　）A．1   B．﹣1 C．﹣2 D．...

問題詳情：

已知i是虛數單位，a，b∈R，且（a+i）i=b﹣2i，則a+b=（　　）

A．1    B．﹣1  C．﹣2  D．﹣3

【回答】

D【考點】A3：複數相等的充要條件；A5：複數代數形式的乘除運算．

【分析】把給出的等式左邊的複數利用複數的多項式乘法運算化簡，然後利用複數相等的條件求出a和b，則a+b可求．

【解答】解：由（a+i）i=b﹣2i，

可得：﹣1+ai=b﹣2i．

∴．∴a+b=﹣3．

故選：D．

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：選擇題