細心觀察下列圖形，認真分析各式，然後解答問題：s1,s2,s3,…表示各個三角形的面積OA22=       ...

問題詳情：

細心觀察下列圖形，認真分析各式，然後解答問題：s1,s2, s3,…表示各個三角形的面積

OA22=        ；        OA32=12+    ；  

 OA42=12+                ……              ……

(1)請你直接寫出OA102的值是             ．    

(2) 請用含有n（n是正整數）的等式表示上述的兩個變化規律．

(3)若一個三角形的面積是，通過計算説明它是第幾個三角形？   

【回答】

（1）10；（2）OAn2=n；Sn=，（3）20.

【解析】

試題分析：（1）利用已知可得OAn2，注意觀察數據的變化，結合中規律即可求出OA102的值即可求出；

（2）根據數據的變化，找出規律即可.

（3）若一個三角形的面積是，利用前面公式可以得到它是第幾個三角形．

試題解析：（1）結合已知數據，∴OA10=；

（2）結合已知數據可得：OAn2=n；Sn=，

（2）若一個三角形的面積是，根據：Sn=

∴

∴n=20，

∴説明它是第20個三角形．

知識點：勾股定理

題型：解答題