觀察以下圖形，回答問題：（1）圖②有　　個三角形；圖③有　　個三角形；圖④有　　個三角形；…猜測第七個圖形*...

問題詳情：

觀察以下圖形，回答問題：

（1）圖②有　 　個三角形；圖③有　 　個三角形；圖④有　 　個三角形；…猜測第七個圖形*有　 　個三角形．

（2）按上面的方法繼續下去，第n個圖形中有　    　個三角形（用n的代數式表示結論）．

【回答】

解：（1）圖②有3個三角形；圖③有5個三角形；圖④有7個三角形；…猜測第七個圖形*有13個三角形．

（2）∵圖②有3個三角形，3=2×2﹣1；

圖③有5個三角形，5=2×3﹣1；

圖④有7個三角形，7=2×4﹣1；

∴第n個圖形中有（2n﹣1）個三角形．

故*為3，5，7，13，（2n﹣1）．

【知識講解】（1）根據觀察可得：圖②有3個三角形；圖③有5個三角形；圖④有7個三角形；由此可以猜測第七個圖形*有13個三角形

（2）按照（1）中規律如此畫下去，三角形的個數等於圖形序號的2倍減去1，據此求得第n個圖形中的三角形的個數．

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題