如圖所示是月亮女神、嫦娥1號繞月做圓周運行時某時刻的圖片，用R1、R2、T1、T2分別表示月亮女神和嫦娥1號的...

問題詳情：

如圖所示是月亮女神、嫦娥1號繞月做圓周運行時某時刻的圖片，用RRTT2分別表示月亮女神和嫦娥1號的軌道半徑及週期，用R表示月亮的半徑。

(1)請用萬有引力知識*：它們遵循＝＝K，其中K是隻與月球質量有關而與衞星無關的常量；

(2)經多少時間兩衞星第一次相距最遠；

(3)請用所給嫦娥1號的已知量，估測月球的平均密度。

【回答】

解析：(1)設月球的質量為M，對任一衞星均有G＝mR

得＝＝常量。

(2)兩衞星第一次相距最遠時有－＝π

t＝。

(3)對嫦娥1號有G＝mR2

M＝πR3ρ

ρ＝。

*：(1)見解析　(2)　(3)

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題