問題詳情：
山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的、長為l的輕質青藤，其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，F為青藤延長線與地面的交點。h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=6.0m，l=10.0m。開始時，質量分別為M=10kg和m=2kg的大、小兩隻金絲猴分別位於左邊和中間的石頭上，當大猴發現小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭的A點水平跳至中間石頭。大猴抱起小猴跑到C點，縱身一躍，恰好在最高點抓住青藤下端，然後盪到右邊石頭上的D點，此時速度恰好為零。運動過程中猴子均可看成質點，空氣阻力不計，猴子抓住青藤前後沒有機械能損失，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）大猴從A點水平跳離時速度的最小值；
（2）大猴抱起小猴跑到C點縱身跳起時速度；
（3）猴子抓住青藤蕩起時，青藤受到的拉力大小。
【回答】
（1）設猴子從A點水平跳離時速度的最小值為vmin，根據平拋運動規律，有
h1=
gt2 （1分）
x1=vmint （1分）
聯立兩式，得
vmin=8m/s （2分）
（2）大猴抱起小猴跑到C點縱身跳起後做拋體運動，在最高點抓住青藤後做圓周運動恰好盪到D點，可將該過程逆過來分析，猴子從D點由靜止開始做圓周運動到最低點，然後做平拋運動到C點。
由幾何關係知猴子做圓周運動下降了：
（1分）
設圓周運動到達最低點時的速度為vx，由動能定理得：
得：
（2分）
之後以此速度做平拋運動至C點。
設落到C點時沿豎直方向的分速度為vy，由動能定理得：
得： 
（2分）
故落到C點的合速度大小為：
，即為所求速度大小。（1分）
方向與水平成45°斜向右上方。 （1分）
説明：直接從D點到C點應用機械能守恆定律來處理的同樣給分。
（3）設拉力為FT，在最低點，對猴子由牛頓第二定律得
FT-(M+m)g=(M+m)
（2分）
代入數據可得： FT=(M+m)g+(M+m) 
=168N （2分）
由牛頓第三定律可知，青藤受到的拉力大小為168N。 （1分）
知識點：專題四 功和能
題型：綜合題
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