過拋物線（）的焦點且傾斜角為的直線交拋物線於、兩點，若，則（   ）A.    B.    C.2   D....

問題詳情：

 過拋物線（）的焦點且傾斜角為的直線交拋物線於、兩點，若，則（    ）

A.     B.     C. 2    D. 3

【回答】

D

【解析】拋物線y2=2px(p>0)的焦點座標為，

∵直線傾斜角為，

∴直線的方程為：.

設直線與拋物線的交點為A(x1,y1)、B(x2,y2)，

∴|AF|=x1+,|BF|=x2+，

聯立方程組,消去y並整理,得12x2−20px+3p2=0，

解得x1= ,x2=，

∴|AF|:|BF|=3:1，

故選：D.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題