已知拋物線的準線與雙曲線交於兩點，點為拋物線的焦點，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是（ ）A.       ...

問題詳情：

已知拋物線的準線與雙曲線交於兩點，點為拋物線的焦點，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是（  ）

A.                   B.                   C.                   D.

【回答】

D

【解析】

【分析】

據拋物線方程求得準線方程，代入雙曲線方程求得y，根據雙曲線的對稱*可知△FAB為等腰直角三角形，進而可求得A或B的縱座標為2，進而求得a，利用a，b和c的關係求得c，則雙曲線的離心率可得．

【詳解】拋物線的準線方程為，聯立雙曲線，解得，由題意得，所以，所以，故選:D

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題