問題詳情:
“頓牟綴芥”是兩幹多年前我國古人對摩擦起電現象的觀察記錄,“頓牟綴芥”是指經摩擦後的帶電琥珀能吸起小物體。我們可以將其簡化為下述模型分析探究。
在某處固定一個電荷量為Q的點電荷,在其正下方h處有一個原子。在點電荷產生的電場(場強為E)作用下,原子的負電荷中心與正電荷中心會分開很小的距離l,形成電偶極子。描述電偶極子特徵的物理量稱為電偶極矩p,p=ql,這裏q為原子核的電荷。實驗顯示,p=αE,α為原子的極化係數,是與原子本身特*有關的物理量,反映原子被極化的難易程度。被極化的原子與點電荷之間產生作用力F。在一定條件下,原子會被點電荷“綴”上去。
(1)判斷F是吸引力還是排斥力?簡要説明理由;
(2)若固定點電荷的電荷量增加一倍,力F如何變化?
(3)若原子與點電荷間的距離減小為原來的一半,力F如何變化?
【回答】
解析:(1)F為吸引力。理由:當原子極化時,,與Q異*的電荷在庫侖力作用下移向Q,而與Q同*的電荷在庫侖力作用下遠離Q,這樣異*電荷之間的吸引力大於同*電荷之間的排斥力,總的效果表現為F是吸引力。
(2)電荷Q與分離開距離l的一對異*電荷之間的總作用力為:
F=k- k
考慮到l<<h,化簡得:F=kqQ(-)=2 kQql/h3.
利用p=ql,可得F=2 kQp/h3.
根據點電荷電場強度公式,若固定點電荷的電荷量增加一倍,即Q增大為2Q,被極化的原子處的電場強度E增大到原來的2倍。由p=αE可知電偶極矩p增大到原來的2倍。
由F=2 kQp/h3.可知作用力F增大到原來的4倍。
(3) 根據點電荷電場強度公式,若原子與點電荷間的距離減小為原來的一半,即h減小為原來的一半,被極化的原子處的電場強度E增大到原來的4倍。由p=αE可知電偶極矩p增大到原來的4倍。
由F=2 kQp/h3.可知作用力F增大到原來的32倍。
【點評】此題以頓牟綴芥切入,電偶極矩等中學物理沒有涉及到的知識,但是題述給出了相關説明。解答時要正確運用數學知識和近似計算。
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題