某種儀表批示燈，只有“紅燈”“綠燈”，且隨機反覆出現，每分鐘變化一次，每次變化出現“紅燈”“綠燈”之一，其中出...

問題詳情：

某種儀表批示燈，只有“紅燈”“綠燈”，且隨機反覆出現，每分鐘變化一次，每次變化出現“紅燈”“綠燈”之一，其中出現“紅燈”的概率為p，出現“綠燈”的概率為q，若第1次出現“紅燈”，則記ak=1；出現“綠燈”，則記ak=－1，令Sn=a1+a1…+an

（1）當p=q=時，記ξ=，求ξ的分佈列和數學期望；

（2）當p=，q=時，求S­1=2且S1≥（i=1，2，3，4，）的概率。

【回答】

解：（1）∵的取值為1，3，又

∴

∴的分佈列為

∴E=

（2）當S6=2時，即前8分鐘出現“紅燈”5次和“綠燈”3次，

有已知

若第一、三分鐘出現“紅燈”，則其餘六分鐘可出現“紅燈”3次

若第一、二分鐘出現“紅燈”，第三分鐘出現“綠燈”，

則其後五分鐘可出現“紅燈”3次              

故此時的概率為

知識點：概率

題型：計算題