在等差數列中，，．記，則數列（   ）．A.有最大項，有最小項                        ...

問題詳情：

在等差數列中，，．記，則數列（    ）．

A. 有最大項，有最小項                                             B. 有最大項，無最小項

C. 無最大項，有最小項                                             D. 無最大項，無最小項

【回答】

B

【解析】

【分析】

首先求得數列的通項公式，然後結合數列中各個項數的符號和大小即可確定數列中是否存在最大項和最小項.

【詳解】由題意可知，等差數列的公差，

則其通項公式為：，

注意到，

且由可知，

由可知數列不存在最小項，

由於，

故數列中的正項只有有限項：，.

故數列中存在最大項，且最大項為.

故選：B.

【點睛】本題主要考查等差數列通項公式，等差數列中項的符號問題，分類討論的數學思想等知識，屬於中等題.

知識點：高考試題

題型：選擇題