問題詳情:
(2020年全國Ⅲ卷)如圖,兩側粗細均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管,左管上端封閉,右管上端開口。右管中有高h0= 4cm的水銀柱,水銀柱上表面離管口的距離l= 12cm。管底水平段的體積可忽略。環境温度為T1= 283K。大氣壓強P0 = 76cmHg。
(i)現從右側端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙),恰好使水銀柱下端到達右管底部。此時水銀柱的高度為多少?
(ii)再將左管中密封氣體緩慢加熱,使水銀柱上表面恰與右管口平齊,此時密封氣體的温度為多少?
【回答】
(i)h=12.9 cm (ii)T2=363 K
【解析】:(i)設密封氣體初始體職為V1,壓強為p1,左、右管的截面積均為S,密封氣體先經等温壓縮過程體積變為V2,壓強變為p2,由玻意耳定律有
p1V1=p2V2 .......................................................................................................①
設注入水銀後水銀柱高度為h,水銀的密度為ρ,按題設條件有
p1=p0 +ρgh0.....................................................................................................②
p2=p0 +ρgh......................................................................................................③
V1=(2H–l–h0)S,V2=HS............................................................................④
聯立①②③④式並代入題給數據得
h=12.9 cm......................................................................................................⑤
(ii)密封氣體再經等壓膨脹過程體積變為V3,温度變為T2,由蓋—呂薩克定律有
..............................................................................................⑥
按題設條件有
V3 =(2H– h)S.................................................................................⑦
聯立④⑤⑥⑦式並代入題給數據得
T2=363 K............................................................................................⑧
知識點:未分類
題型:計算題