問題詳情:
一組太空人乘坐太空穿梭機,去修理位於地球表面6.0×105m的圓形軌道上的哈勃太空望遠鏡H,機組人員使穿梭機S進入與H相同的軌道並關閉助推火箭,而望遠鏡H在S前方數公里外,如圖所示,設G為引力常量而M為地球質量,地球半徑為R=6400Km,(9取9.8)回答下列問題:
(1)在穿梭機內,一質量為70㎏的太空人的視重是多少?
(2)計算軌道上的重力加速度及穿梭機在軌道上的速率和週期?(計算結果保留兩位有效數字)
(3)穿梭機S能追上哈勃望遠鏡H嗎?回答“能”還是“不能”,並説明道理.不能則提出解決方案.
【回答】
解:(1)穿梭機和裏面的人受到的萬有引力提供向心力,所以穿梭機內的人處於完全失重狀態,所以視重為零.
(2)由mg=G得:g′=;
所以: =0.84,
所以:g′=0.84g=0.84×9.8m/s2=8.2m/s2;
又由G=m得:v=.
得: =0.96m/s.
v′=0.96v=0.96×7.9km/s=7.6km/s.
由T=5.8×103s.
(3)不能,結合(2)的計算可知,穿梭機和望遠鏡的速率一樣.
答:(1)在穿梭機內,一質量為70㎏的太空人的視重是0;
(2)計算軌道上的重力加速度是8.2m/s2,穿梭機在軌道上的速率是7.6km/s,週期是5.8×103s;
(3)穿梭機不能追上哈勃望遠鏡,因為速率一樣.
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