問題詳情:
如圖*所示,光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上,兩導軌間距L=0.30m.導軌電阻忽略不計,其間連接有固定電阻R=0.40Ω.導軌上停放一質量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿ab,整個裝置處於磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中,磁場方向豎直向下.用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab,使之由靜止開始運動,電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時採集並輸入電腦,獲得電壓U隨時間t變化的關係如圖乙所示.
(1)試*金屬桿做勻加速直線運動,並計算加速度的大小;
(2)求第2s末外力F的瞬時功率;
(3)如果水平外力從靜止開始拉動杆2s所做的功W=0.35J,求金屬桿上產生的焦耳熱.
【回答】
解:(1)設路端電壓為U,金屬桿的運動速度為v,則感應電動勢:E = BLv,
通過電阻R的電流:
電阻R兩端的電壓:U=
由圖乙可得: U=kt,k=0.10V/s
解得:
因為速度與時間成正比,所以金屬桿做勻加速運動,加速度:
(2)在2s末,速度:v2=at=2.0m/s,電動勢:E=BLv2,
通過金屬桿的電流:
金屬桿受安培力:
解得:F安=7.5×10-2N
設2s末外力大小為F2,由牛頓第二定律: ,
解得:F2=1.75×10-1N
故2s末時F的瞬時功率 P=F2v2=0.35W
(3) 設迴路產生的焦耳熱為Q,
由能量守恆定律:W =Q+
解得:Q=0.15J
電阻R與金屬桿的電阻r串聯,產生焦耳熱與電阻成正比所以, ,
運用合比定理,,而
故在金屬桿上產生的焦耳熱:
解得:Qr=5.0×10-2J
知識點:專題八 電磁感應
題型:綜合題