問題詳情:
如圖*所示,兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ被固定在水平面上,導軌間距l=0.6 m,兩導軌的左端用導線連接電阻R1及理想電壓表V,電阻r=2 Ω的金屬棒垂直於導軌靜止在AB處;右端用導線連接電阻R2,已知R1=2 Ω,R2=1 Ω,導軌及導線電阻均不計.在矩形區域CDFE內有豎直向上的磁場,CE=0.2 m,磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示.開始時電壓表有示數,當電壓表示數變為零後,對金屬棒施加一水平向右的恆力F,使金屬棒剛進入磁場區域時電壓表的示數又變為原來的值,金屬棒在磁場中運動時電壓表的示數始終保持不變.求:
(1)t=0.1 s時電壓表的示數;
(2)恆力F的大小;
(3)從t=0時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產生的熱量.
【回答】
解析:(1)設磁場寬度為d=CE,在0~0.2 s的時間內,
有E=,E=ld=0.6 V 2分
此時,R1與金屬棒r並聯,再與R2串聯
R=R並+R2=1+1=2(Ω) 1分
U=R並=0.3 V. 2分
(2)金屬棒進入磁場後,R1與R2並聯,再與r串聯,有
I′=+=0.45 A 1分
FA=BI′l 1分
FA=1.00×0.45×0.6=0.27(N) 2分
由於金屬棒進入磁場後電壓表示數始終不變,所以金屬棒做勻速運動,有F=FA
故F=0.27 N. 1分
(3)金屬棒在0~0.2 s的運動時間內,有
Q=t=0.036 J 1分
金屬棒進入磁場後,有
R′=+r= Ω
E′=I′R′=1.2 V 1分
E′=Blv,v=2 m/s 1分
t′===0.1(s) 1分
Q′=E′I′t′=0.054 J 1分
Q總=Q+Q′=0.036+0.054=0.090(J). 1分
*:(1)0.3 V (2)0.27 N (3)0.090 J
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題