在區間中隨機取一個實數，則事件“直線與圓相交”發生的概率為（   ）A．                   ...

問題詳情：

在區間中隨機取一個實數，則事件“直線與圓相交”發生的概率為（    ）

A．                      B．                      C．                      D．

【回答】

A

【解析】

依題意得圓的圓心為，半徑為.

要使直線與圓相交，則圓心到直線的距離，解得.

由幾何概型的概率公式，得在區間中隨機取一個實數，則事件“直線與圓相交”發生的概率為.

故選A.

點睛：（1）當試驗的結果構成的區域為長度、面積、體積等時，要考慮使用幾何概型求解；

（2）利用幾何概型求概率時，關鍵是試驗的全部結果構成的區域和事件發生的區域的尋找，有時需要設出變量，在座標系中表示所需要的區域；

（3）幾何概型有兩個特點：一是無限*，二是等可能*，基本事件可以抽象為點，儘管這些點是無限的，但它們所佔據的的區域是有限的，因此可用“比例解法”求解幾何概型的概率.

知識點：圓與方程

題型：選擇題