在區間上隨機取一個數b，若使直線y＝x+b與圓x2+y2＝a有交點的概率為，則a＝（　　）A． ...

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問題詳情：

在區間上隨機取一個數b，若使直線y＝x+b與圓x2+y2＝a有交點的概率為，則a＝（　　）

A． B． C．1 D．2

【回答】

【分析】

由直線與圓有交點可得，利用幾何概型概率公式列方程求解即可.

【詳解】

因為直線與圓有交點，

所以圓心到直線的距離，，

又因為直線與圓有交點的概率為，

，故選B.

【點睛】

本題主要考查直線與圓的位置關係以及幾何概型概率公式的應用，屬於中檔題. 解答直線與圓的位置關係的題型，常見思路有兩個：一是考慮圓心到直線的距離與半徑之間的大小關係；二是直線方程與圓的方程聯立，考慮運用韋達定理以及判別式來解答.

知識點：圓與方程

題型：選擇題

Tags：xb 交點隨機 x2y2

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