問題詳情:
張老師向同學們展示了一隻具有高、低温兩擋調節功能的自制電加熱器,並告知其內部電路由電阻絲R1、R2、和開關S1三個元件組成,兩根電阻絲允許通過的最大電流均為1A,R1=10Ω,在不拆解加熱器的情況下,小*用圖1電路對其進行探究:他先閉合S2,電流表的示數為0.24A;再閉合S1,電流表的示數變為0.84A,所用電源電壓為6V.
(1)電阻絲R2的阻值為 Ω;
(2)若電源電壓可調,閉合S1和S2後,為保*電路安全,求此電加熱器允許消耗的最大電功率;
(3)張老師指導小*僅利用原有元件對該電加熱器的內部電路進行改裝,要求改裝後的電加熱器須同時滿足下列兩個條件:
①具備高、低温兩擋調節功能;
②在6V電源電壓下,用高温擋給0.1kg的水加熱14min,可使水温升高7.2℃,設電加熱器消耗的電能全部轉化為水的內能.
請在圖2虛線框中畫出內部改裝電路圖,並通過計算説明.
【回答】
【考點】歐姆定律的應用;電功率的計算.
【分析】(1)由題意可知,再閉合S1後,電流表的示數變大,説明原電路要麼兩電阻並聯,要麼開關S1與其中一個電阻並聯;若開關S1與其中一個電阻串聯,根據歐姆定律求出S1閉合、斷開時電路中總電阻,根據電阻的串聯求出另一電阻的阻值,然後判斷此種情況不可能;若兩電阻並聯,根據並聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電路的總電阻,利用電阻的並聯求出另一電阻的阻值,然後得出*;
(2)閉合S1和S2後,兩電阻並聯,根據歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓,根據並聯電路的電壓特點求出電源的電壓,又知道電路的總電阻,利用P=求出此電加熱器允許消耗的最大電功率;
(3)知道水的質量和温度的變化量以及比熱容,根據Q吸=cm△t求出水吸收的熱量即為消耗的電能,又知道工作時間,根據W=t求出高温檔時的電阻,
【解答】解:(1)由題意可知,再閉合S1後,電流表的示數變大,則電路可能是兩電阻並聯,也可能是開關S1與其中一個電阻並聯;
若開關S1與其中一個電阻串聯,
由I=可得,開關S1閉合前後電路中的電阻分別為:
R斷===25Ω,R閉===Ω,
因串聯電路中總電阻等於各分電阻之和,
所以,電路中兩電阻的阻值分別為7Ω、25Ω﹣Ω=Ω,這與R1=10Ω不符,故此種情況不可能;
若兩電阻並聯,開關S1閉合時,兩電阻並聯,電流表測幹路電流,
電路中的總電阻:
R總===Ω,
因並聯電路中總電阻等於各分電阻之和,
所以, =+,即=+,
解得:R2=25Ω,即兩個電阻為25Ω、10Ω,與題意相符;
(2)閉合S1和S2後,兩電阻並聯,
兩電阻兩端允許所加的最大電壓:
U1=I1R1=1A×10Ω=10V,U2=I2R2=1A×25Ω=25V,
因並聯電路中各支路兩端的電壓相等,
所以,電源的最大電壓U大=10V,
此電加熱器允許消耗的最大電功率:
P大===14W;
(3)水吸收的熱量:
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×0.1kg×7.2℃=3024J,
因電加熱器消耗的電能全部轉化為水的內能,
所以,由W=t可得,高温檔時的電阻:
R==t=×14×60s=10Ω,
即高温檔時電路中的總電阻為10Ω,低温檔時電路中的總電阻大於10Ω,改裝電路可設計為兩電阻串聯,開關S1與R2並聯,如下圖所示:
答:(1)25;
(2)電加熱器允許消耗的最大電功率為14W;
(3)電路圖如上圖所示.
知識點:電功率單元測試
題型:綜合題