圖中是一款家用電熱水器簡化電路圖，它有高温和低温兩個檔位，高温檔功率為3300W．R1、R2均為加熱電阻絲，R...

問題詳情：

圖中是一款家用電熱水器簡化電路圖，它有高温和低温兩個檔位，高温檔功率為3300W．R1、R2均為加熱電阻絲，R1的阻值為55Ω．[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]

求：

（1）低温檔時通過R1的電流。

（2）R2的阻值。

（3）如果不計熱量損失，用高温擋把50kg的水，從27℃加熱到60℃，需要的時間。

【回答】

（1）低温擋時通過R1的電流為4A；

（2）R2的阻值為20Ω；

（3）如果不計熱量損失，用高温擋把50kg的水，從27℃加熱到60℃，需要2100s。

【分析】（1）由電路圖可知，開關S接a時R1與R2並聯，開關S接b時電路為R1的簡單電路，根據電阻的並聯比較兩種情況下總電阻關係，根據P＝UI＝可知，電路的總電阻越小，總功率越大，家用電熱水器處於高温檔，同理可知低温檔的連接方式，根據歐姆定律求出低温擋時通過R1的電流；

（2）開關S接a時，R1與R2並聯，家用電熱水器處於高温檔，根據P＝UI＝求出總電阻，利用電阻的並聯求出R2的阻值；

（3）知道水的質量和比熱容以及初温、末温，根據Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，不計熱量損失時，消耗的電能等於水吸收的熱量，根據P＝求出需要的加熱時間。

【解答】解：

（1）由電路圖可知，開關S接a時R1與R2並聯，開關S接b時電路為R1的簡單電路，

因並聯電路中總電阻小於任何一個分電阻，

所以，開關S接a時電路的總電阻最小，由P＝UI＝可知，電路的總功率最大，家用電熱水器處於高温檔，

同理可知，開關S接b時，家用電熱水器處於低温檔，此時通過R1的電流I低＝＝＝4A；

（2）開關S接a時，R1與R2並聯，家用電熱水器處於高温檔，

此時電路的總電阻R＝＝＝Ω，

因並聯電路中總電阻的倒數等於各分電阻倒數之和，

所以，＝+，即＝+，

解得：R2＝20Ω；

（3）把50kg的水，從27℃加熱到60℃時，水吸收的熱量：

Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（60℃﹣27℃）＝6.93×106J，

不計熱量損失時，消耗的電能：

W＝Q吸＝6.93×106J，

由P＝可得，需要的加熱時間：

t′＝＝＝2100s。

【點評】本題考查了電功率公式和電阻的並聯以及吸熱公式、電功公式的綜合應用，分清家用電熱水器處於不同檔位時電路的連接方式是關鍵。

知識點：電功率單元測試

題型：計算題