問題詳情:
圖1是交流發電機模型示意圖.在磁感應強度為B的勻強磁場中,有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內垂直於磁感線的軸OO′轉動,由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉動的金屬圓環相連接,金屬圓環又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸,這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路.圖2是線圈的主視圖,導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示.已知ab長度為L1,bc長度為L2,線圈以恆定角速度ω逆時針轉動.(只考慮單匝線圈)
(1)線圈平面處於中*面位置時開始計時,試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表達式;
(2)若線圈電阻為r,求從中*面開始的內通過電阻的電量q的大小;(其它電阻均不計)
(3)若線圈電阻為r,求線圈每轉動一週電阻R上產生的焦耳熱Q.(其它電阻均不計)
【回答】
解:(1)矩形線圈abcd轉動過程中,只有ab和cd切割磁感線,設ab和cd的轉動速度為v,則v=ω
在t時刻,導線ab和cd因切割磁感線而產生的感應電動勢均為E1=BL1vy
由圖可知vy=vsinωt
則整個線圈的感應電動勢為e1=2E1=BL1L2ωsinωt
(2)在從中*面開始的四分之一的週期內,由
,
,
△∅=∅2﹣∅1=0﹣BL1L2ω
解得:,所以電荷量的大小為
(3)由閉合電路歐姆定律可知
I=
E=
則線圈轉動一週在R上產生的焦耳熱為
QR=I2RT
其中T=
於是
答:(1)線圈平面處於中*面位置時開始計時,試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表達式為e1=2E1=BL1L2ωsinωt;
(2)若線圈電阻為r,求從中*面開始的內通過電阻的電量q的大小為;
(3)若線圈電阻為r,求線圈每轉動一週電阻R上產生的焦耳熱Q為
知識點:交變電流
題型:計算題