圖1是交流發電機模型示意圖．在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圖abcd可繞線圈平面內垂直於磁感線的軸O...

問題詳情：

圖1是交流發電機模型示意圖．在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圖abcd可繞線圈平面內垂直於磁感線的軸OO′轉動，由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉動的金屬圈環相連接，金屬圈環又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電阻R形成閉合電路．圖2是線圈的正視圖，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示．已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恆定角速度ω逆時針轉動．（共N匝線圈）

（1）線圈平面處於中*面位置時開始計時，推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1表達式；

（2）線圈平面處於與中*面成φ0夾角位置時開始計時，如圖3所示，寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式；

（3）若線圈電阻為r，求電阻R兩端測得的電壓，線圈每轉動一週電阻R上產生的焦耳熱．（其它電阻均不計）

【回答】

解：（1）電動勢的峯值Em=NBSω=NBL1L2ω，

θ=ωt，

則t時刻整個線圈中的感應電動勢e1表達式e1=NBL1L2ωsinωt．

（2）當線圈由圖3位置開始運動時，在t時刻整個線圈的感應電動勢為e2=BL1L2ωsin（ωt+φ0）

（3）由閉合電路歐姆定律可知I=，

這裏的E為線圈產生的電動勢的有效值，

則線圈轉動一週在R上產生的焦耳熱為，

其中，

所以Q=．

答：（1）t時刻整個線圈中的感應電動勢e1表達式為e1=NBL1L2ωsinωt．

（2）t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式e2=BL1L2ωsin（ωt+φ0）

（3）線圈每轉動一週電阻R上產生的焦耳熱．

知識點：（補充）表徵交變電流的物理量

題型：計算題