已知服從正態分佈N（μ，σ2）的隨機變量在區間（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ），和（μ﹣3σ，μ+3...

問題詳情：

已知服從正態分佈N（μ，σ2）的隨機變量在區間（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ），和（μ﹣3σ，μ+3σ）內取值的概率分別為68.3%，95.4%，和99.7%．某校為高一年級1000名新生每人定製一套校服，經統計，學生的身高（單位：cm）服從正態分佈（165，52），則適合身高在155～175cm範圍內的校服大約要定製（　　）

【回答】

考點：

正態分佈曲線的特點及曲線所表示的意義．

專題：

概率與統計．

分析：

變量服從正態分佈N（165，52），即服從均值為165cm，方差為25的正態分佈，適合身高在155～175cm範圍內取值即在（μ﹣2σ，μ+2σ）內取值，其概率為：95.4%，從而得出適合身高在155～175cm範圍內校服大約情況，得到結果．

解答：

解：∵學生的身高（單位：cm）服從正態分佈N（165，52），

即服從均值為165cm，方差為25的正態分佈，

∵適合身高在155～175cm範圍內取值即在（μ﹣2σ，μ+2σ）內取值，其概率為：95.4%，

從而得出適合身高在155～175cm範圍內學生穿的服裝大約套數是：

1000×95.4%=954套

故選B．

點評：

本題考查正態分佈曲線的特點及曲線所表示的意義，考查曲線的變化特點，本題是一個基礎題，不需要多少運算

知識點：統計

題型：選擇題