問題詳情:
如圖所示,質量為 60kg 的工人在水平地面上,用滑輪組把貨物運到高處。第一次運送貨物時,貨物質量為 130kg,工人用力 F1 勻速拉繩,地面對工人的支持力為 N1,滑輪組的機械效率為 η1;第二次運送貨物時,貨物質量為 90kg,工人用力 F2 勻速拉繩的功率為P2,貨箱以0.1m/s 的速度勻速上升,地面對人的支持力為 N2,N1 與N2 之比為 2:3.(不計繩重及滑輪摩擦,g 取 10N/kg)求:
(1)動滑輪重和力F1 的大小;
(2)機械效率η1;
(3)功率P2。
【回答】
(1)300N;400N(2)81.25%(3)120W
【詳解】
(1)第一次提升貨物時,以人為研究對象
N1=G人﹣F1′,……①
繩對人的拉力與人對繩的拉力相等,F1′=F1 由圖可知,n=4,因為不計繩重及滑輪摩擦,所以
F1′=……②
由①②得:
N1=G人﹣=60kg×10N/kg﹣,
所以
N1=600N﹣……③
第二次提升貨物時,以人為研究對象
N2=G人﹣F2′……④
繩對人的拉力與人對繩的拉力相等,F2′=F2,
F2′=……⑤
由④⑤得:
N2=G人﹣=60kg×10N/kg﹣,
所以
N2=600N﹣,……⑥
由題知,=,
即:
(600N﹣):(600N﹣)=2:3,
解得:G動=300N,
代入②式:
F1=F1′===400N,
代入⑤式:
F2=F2′===300N,
(2)第一次運送貨物時滑輪組的機械效率:
η1==== =81.25%;
(3)第二次貨物上升速度為 0.1m/s,人勻速拉繩的速度為
v2′=4×0.1m/s=0.4m/s,
拉力做功功率:
P2=F2v2′=300N×0.4m/s=120W。
答:(1)動滑輪重為 300N,力F1 的大小為 400N;
(2)第一次運送貨物時滑輪組的機械效率為 81.25%;
(3)第二次拉力做功功率為 120W。
知識點:二力平衡
題型:計算題