2020年4月20日重慶市高三年級迎來了疫情後的開學工作，某校當天為做好疫情防護工作，安排*、乙、*、丁四名老...

問題詳情：

2020年4月20日重慶市高三年級迎來了疫情後的開學工作，某校當天為做好疫情防護工作，安排*、乙、*、丁四名老師在校門口的三個點為到校學生進行檢測及其它相關的服務工作，要求每個點至少安排一位老師，且每位老師恰好選擇其中一個點，記不同的安排方法數為，則滿足不等式的最小正整數的值為（    ）

A．36                         B．42                          C．48                         D．54

【回答】

A

【分析】

根據分步原理即可知不同的安排方法數，再由解不等式即可求出的範圍，進而得到最小正整數；

【詳解】

由題意知：其中有一個點有兩名老師；

∴安排步驟：1、任選兩位老師分配到一個點，另兩位老師分別到另兩個點，即分成三組，2、將三組任意安排到三個點；

∴安排方法：，而知：

且，解得：；

故選：A

【點睛】

本題考查了分步計數原理以及求一元二次不等式的解集，由分步原理求出不同的安排方法數，結合已知不等式求參數範圍，進而求值；

知識點：計數原理

題型：選擇題