某石化集團獲得了某地深海油田區塊的開採權，集團在該地區隨機初步勘探了部分幾口井，取得了地質資料.進入全面勘探時...

問題詳情：

某石化集團獲得了某地深海油田區塊的開採權，集團在該地區隨機初步勘探了部分幾口井，取得了地質資料.進入全面勘探時期後，集團按網絡點來佈置井位進行全面勘探，由於勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節約勘探費用，勘探初期數據資料見如表：

（參考公式和計算結果：

，，，）

（1）1~6號舊井位置線*分佈，藉助前5組數據求得迴歸直線方程為，求的值，並估計的預報值.

（2）現準備勘探新井，若通過1，3，5，7號並計算出的，的值（，精確到0.01）相比於（1）中的，，值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（3）設出油量與勘探深度的比值不低於20的勘探井稱為優質井，那麼在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優質井數的分佈列與數學期望.

【回答】

（1）因為，.

迴歸直線必過樣本中心點，則.……………2分

故迴歸直線方程為，當時，，即的預報值為24.………………………………………………………4分

（2）因為，，，，

所以，……………………6分

，即，，，.

，，均不超過10%，

因此使用位置最接近的已有舊井.……………………………………………8分

（3）由題意，1，3，5，6這4口井是優質井，2，4這兩口井是非優質井，

所以勘察優質井數的可能取值為2，3，4，

，，

.

……………………………………………………12分

知識點：統計

題型：解答題