如圖，某城市有一條公路從正西方通過市中心後轉向東偏北角方向的．位於該市的某大學與市中心的距離，且．現要修築一...

問題詳情：

 如圖，某城市有一條公路從正西方通過市中心後轉向東偏北角方向的．位於該市的某大學與市中心的距離，且．現要修築一條鐵路，在上設一站，在上設一站，鐵路在部分為直線段，且經過大學．其中，，．

（Ⅰ）求大學與站的距離；

（Ⅱ）求鐵路段的長．

【回答】

（1）在中，，且，，

由余弦定理得，

，即大學與站的距離為；                   

（2），且為鋭角，，               

在中，由正弦定理得，,

即，，，    

，    ，，，                 

，又， ，                              

在中，， 由正弦定理得，，

即，，即鐵路段的長為． 

知識點：解三角形

題型：解答題