2012年10月4日，雲南省彝良縣發生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，突然司機發現在距坡底240m的山坡處泥石...

問題詳情：

2012年10月4日，雲南省彝良縣發生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，突然司機發現在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設泥石流到達坡底後速率不變，在水平地面上做勻速直線運動。已知司機的反應時間為1s，汽車啟動後以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運動。試通過計算説明汽車能否安全脱離？

【回答】

司機能安全脱離

【解析一】設泥石流到達坡底的時間為t1，速率為v1，則

s1＝v0t1＋a1t12  

v1＝v0＋a1t1  

代入數值得t1＝20 s，v1＝16 m/s

汽=

【解析二】設泥石流到達坡底的時間為t1，速率為v1，則

s1＝v0t1＋a1t12  

v1＝v0＋a1t1  

代入數值得t1＝20 s，v1＝16 m/s

而汽車在19 s的時間內發生位移為s2＝a2t22＝90.25 m

速度為v2＝a2t2＝9.5 m/s   

令再經時間t3，泥石流追上汽車，則有

v1t3＝s2＋v2t3＋a2t32   

代入數值並化簡得t32－26t3＋361＝0，因Δ<0，方程無解。所以泥石流無法追上汽車，司機能安全脱離。 

知識點：（補充）勻變速直線運動規律的應用

題型：計算題