問題詳情：
現有4個人去參加某*活動,該活動有*、乙兩個遊戲可供參加者選擇為增加趣味*,約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個遊戲,擲出點數為1或2的人去參加*遊戲,擲出點數大於2的人去參加乙遊戲．
求這4個人中恰有2人去參加*遊戲的概率
求這4個人中去參加*遊戲的人數大於去參加乙遊戲的人數的概率
用X,Y分別表示這4個人中去參加*、乙遊戲的人數,記
,求隨機變量
的分佈列．
【回答】
解：
依題意,這4個人中,每個人去參加*遊戲的概率為, 去參加乙遊戲的人數的概率為, 設“這4個人中恰有i人去參加*遊戲”為事件
1,2,3,
, 
, 這4個人中恰有2人去參加*遊戲的概率為
； 
設“這4個人中去參加*遊戲的人數大於去參加乙遊戲”為事件B, 則
,由於
與
互斥, 
, 
這4個人去參加*遊戲的人數大於去參加乙遊戲的人數的概率為； 
的所有可能取值為0,2,4,由於
與
互斥,
與
互斥, 故
, 
, 
, 
的分佈列是
0 | 2 | 4 | |
P |
|
|
|
．
知識點：概率
題型：解答題
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