問題詳情:
某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品後即可參加一次抽獎.隨着抽獎活動的有效開展,參與抽獎活動的人數越來越多,該商場對前5天抽獎活動的人數進行統計,y表示第x天參加抽獎活動的人數,得到統計表如下:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
經過進一步統計分析,發現y與x具有線*相關關係.
(1)若從這5天隨機抽取兩天,求至少有1天參加抽獎人數超過70的概率;
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關於x的線*迴歸方程,並估計該活動持續7天,共有多少名顧客參加抽獎?
參考公式及數據:,xiyi=1200,=55
【回答】
【解答】解:(1)設第i天的人數為yi(i=1,2,3,4,5),從這5天中隨機抽取2天的情況為:
(y1,y2),(y1,y3),(y1,y4),(y1,y5),(y2,y3),(y2,y4),(y2,y5),(y3,y4),(y3,y5),(y4,y5),
共10種結果;
這5天中只有第4,5天的人數超70人,至少有1天參加抽獎人數超過70人的情況為:(y1,y4),(y1,y5),(y2,y4),(y2,y5),(y3,y4),(y3,y5),(y4,y5)共7種結果.
則所求事件的概率為P=;
(2)依題意,,
=1200,
,
∴,,
∴,
當x=6時,,x=7時時,,
則此次活動參加抽獎的人數約為50+60+70+80+100+108+120=588.
∴線*迴歸方程,若該活動持續7天,共有588名顧客參加抽獎.
知識點:統計
題型:解答題