已知直線與雙曲線的右支有兩個交點，則的取值範圍為（  ）A．         B．          C．  ...

問題詳情：

已知直線與雙曲線的右支有兩個交點，則的取值範圍為（   ）

A．           B．            C．         D．

【回答】

D

【解析】

【分析】

根據雙曲線的漸近線和切線的方程得出k的範圍．

【詳解】

雙曲線的漸近線方程為y=±x，

∴當﹣1＜k≤1時，直線與雙曲線的右支只有1個交點，

當k≤﹣1時，直線與雙曲線右支沒有交點，

把y=kx﹣1代入x2﹣y2=4得：（1﹣k2）x+2kx﹣5=0，

令△=4k2+20（1﹣k2）=0，解得k=或k=﹣（舍）．

∴1＜k＜．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題