若直線y=x+b與曲線x=恰有一個交點，則實數b的取值範圍是　                        ...

問題詳情：

若直線y=x+b與曲線x=恰有一個交點，則實數b的取值範圍是　                              .

【回答】

{b|-1<b≤1或b=-}

【解析】利用數形結合的方法，曲線x=表示在y軸右側的半個單位圓(含邊界)，直線y=x+b表示斜率為1，在y軸上截距為b的直線，注意到b=-1時直線y=x+b與曲線x=有兩個交點及b=-時直線y=x+b與曲線x=相切，

所以實數b的取值範圍是{b|-1<b≤1或b=-}.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題