已知直線與直線的交點為，橢圓的焦點為，則的取值範圍是（　　）A．               B．      ...

問題詳情：

已知直線與直線的交點為，橢圓的焦點為，則的取值範圍是（　　）

A．                B．           C．                    D．

【回答】

C

【分析】

由直線與直線的交點為，得到兩直線的交點滿足，設，則，，進而得到，即可求解．

【詳解】

由橢圓的方程，可得其焦點為，

又由直線與直線的交點為，可知兩直線經過分別經過定點，且兩直線，

所以兩直線的交點滿足，

設，則，

同理可得，

所以，

當時，取得最小值2，

當時，取得最小值4，

所以的取值範圍是，故選C．

【點睛】

本題主要考查了橢圓的簡單的幾何*質的應用，以及直線與圓的方程的應用，其中解答中根據直線的方程，得出點的軌跡方程是解答的關鍵，着重考查了推理與運算能力，屬於中檔試題．

知識點：圓與方程

題型：選擇題