設{an}是公比為q的等比數列，則“q＞1”是“{an}為遞增數列”的(    )A．充分而不必要條件B．必要...

問題詳情：

設{an}是公比為q的等比數列，則“q＞1”是“{an}為遞增數列”的(     )

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

【回答】

D【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；等比數列．

【專題】等差數列與等比數列；簡易邏輯．

【分析】根據等比數列的*質，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．

【解答】解：等比數列﹣1，﹣2，﹣4，…，滿足公比q=2＞1，但{an}不是遞增數列，充分*不成立．

若an=﹣1為遞增數列，但q=＞1不成立，即必要*不成立，

故“q＞1”是“{an}為遞增數列”的既不充分也不必要條件，

故選：D．

【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用等比數列的*質，利用特殊值法是解決本題的關鍵．

知識點：數列

題型：選擇題