問題詳情:
求1+2+22+23+…+22017的值,可令S=1+2+22+23+…+22017,則2S=2+22+23+…+22018,因此2S﹣S=22018﹣1,仿照以上推理,計算出1+5+52+53+…+52017的值為 .
【回答】
.
【考點】37:規律型:數字的變化類;1G:有理數的混合運算.
【分析】仿照例子,令S=1+5+52+53+…+52017,則可得出5S=5+52+53+…+52017+52018,兩者做差後除以4即可得出結論.
【解答】解:令S=1+5+52+53+…+52017①,
①×5得:則5S=5+52+53+…+52017+52018②,
②﹣①得:4S=52018﹣1,
∴S=.
故*為:.
知識點:有理數的乘方
題型:選擇題