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數列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項和Sn>1020,那麼n的最小值是...

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問題詳情：

數列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項和Sn>1020,那麼n的最小值是...

數列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項和Sn>1020,那麼n的最小值是(　 　)

(A)7    (B)8    (C)9    (D)10

【回答】

D解析:an=1+2+22+…+2n-1=2n-1.

∴Sn=(21-1)+(22-1)+…+(2n-1)

=(21+22+…+2n)-n

=2n+1-n-2.

∴S9=1013<1020,S10=2036>1020.

∴Sn>1020,n的最小值是10.

知識點：數列

題型：選擇題

Tags：數列 最小值 2n Sn1020
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