函數的最小正週期是，若其圖象向右平移個單位後得到的函數為奇函數，則函數的圖象（       ）A.關於點對稱 ...

問題詳情：

函數的最小正週期是，若其圖象向右平移個單位後得到的函數為奇函數，則函數的圖象（        ）

A. 關於點對稱    B. 關於點對稱

C. 關於直線對稱    D. 關於直線對稱

【回答】

C

【解析】∵函數的最小正週期是，

∴ω=2，

則f(x)=sin(2x+φ)，

將其圖象向右平移個單位後得到的函數g(x)=sin[2(x−)+φ]的圖象，

若得到的函數為奇函數，

則g(0)=sin[2⋅(−)+φ]=0，

即φ−=kπ，k∈Z

∵|φ|<，故φ=，

故f(x)=sin(2x+)，

∵當2x+=+kπ，即x=+，k∈Z時，函數取最值，

故函數f(x)的圖象的對稱軸方程為：x=+，k∈Z

當k=0時，x=為函數f(x)的圖象的一條對稱軸，

故選：C

知識點：三角函數

題型：選擇題