在正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，異面直線A′B與AD′所成的角等於（　　）A．30°  B．45°   ...

問題詳情：

在正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，異面直線A′B與AD′所成的角等於（　　）

A．30°   B．45°    C．60°   D．90°

【回答】

C【考點】異面直線及其所成的角．

【專題】空間角．

【分析】利用異面直線所成的角的定義、正方體的*質即可得出．

【解答】解：如圖所示，

連接CD′，AC．由正方體的*質可得A′B∥D′C．

∴∠AD′C或其補角即為異面直線A′B與AD′所成的角．

由正方體可得：AD′=D′C=AC，∴△AD′C是等邊三角形．

∴∠AD′C=60°．

∴異面直線A′B與AD′所成的角為60°．

故選C．

【點評】熟練掌握異面直線所成的角的定義、正方體的*質等是解題的關鍵．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題