現有4人去旅遊，旅遊地點有A、B兩個地方可以選擇。但4人都不知道去哪裏玩，於是決定通過擲一枚質地均勻的骰子決定...

問題詳情：

現有4人去旅遊，旅遊地點有A、B兩個地方可以選擇。但4人都不知道去哪裏玩，於是決定通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪裏玩，擲出能被3整除的數時去A地，擲出其他的則去B地；

（1）求這4個人中恰好有1個人去B地的概率；

（2）求這4個人中去A地的人數大於去B地的人數的概率；

（3）用X,Y分別表示這4個人中去A、B兩地的人數，記.求隨機變量的分佈列與數學期望.

【回答】

依題意，這4個人中，每個人去A地旅遊的概率為，去B地的人數的概率為 設“這4個人中恰有人去A地旅遊”為事件

∴.

（1）這4個人中恰有1人去A地遊戲的概率為 （2）設“這4個人中去A地的人數大於去B地的人數”為事件B，則B=， ∴ （3）ξ的所有可能取值為0，3，4，

∴ξ的分佈列是

知識點：概率

題型：解答題