如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD...

問題詳情：

如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交於點F，與CB延長線交於點E．則四邊形AECF的面積是　   　．

【回答】

16　．

【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，

∴∠ABE=∠D=90°，

∵∠EAF=90°，

∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，

∴∠DAF=∠BAE，

在△AEB和△AFD中，

∵，

∴△AEB≌△AFD（ASA），

∴S△AEB=S△AFD，

∴它們都加上四邊形ABCF的面積，

可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=16．

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題