問題詳情:
如圖,有一個直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角邊AC沿直經AD摺疊,使點C恰好與AB邊上的點E重合,求出CD的長.
【回答】
【考點】翻折變換(摺疊問題).
【分析】首先利用勾股定理求出AB,設CD=DE=x,在Rt△BDE中,根據BD2=BE2+DE2,列出方程即可解決問題.
【解答】解:∵AC=AC=6,CD=ED,∠C=∠AED=90°,
在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,
∴AB===10,
∴BE=AB﹣AE=4,設CD=DE=x,
在Rt△BDE中,∵BD2=BE2+DE2,
∴(8﹣x)2=42+x2,
∴x=3,
∴CD=3.
【點評】本題考查翻折變換、勾股定理等知識,解題的關鍵是靈活運用勾股定理,學會利用參數,構建方程解決問題,屬於基礎題,中考常考題型.
知識點:勾股定理
題型:解答題